Печально известная комбинация

Обсуждение всего, что связано с лотереями.

Модератор: Odin

Печально известная комбинация

Сообщение Odin » 01 окт 2016, 08:13

Печально известная комбинация

Автор: Пол Маккой

Вот краткое объяснение, почему использование печально известной последовательности 1-2-3-4-5-6 в лотерее 6/49 является плохой идеей.

Один из многих способов разделить 49 номеров в дискретные группы также является одним из наиболее очевидных. Из 49 номеров 40 двузначные (10-49) и 9 одной цифрой (1-9). Довольно просто, не так ли? В данном случае, мы даже можем игнорировать тот факт, какие на шарах распечатаны числа... вся разница заключается в том, что 40 чисел используют 2 символа и 9 чисел используют только 1 символ.

Вся последовательность состоит целиком из отдельных символов. Давайте на мгновение проигнорируем тот факт, что числа также в смежной (прилегающей) числовой последовательности. Вычислить вероятность выпадения такой последовательности довольно легко, используя простую формулу.

В 1-й разыгранной позиции должно быть любое одно-символьное число. Поэтому вероятность этого события составляет 9/49 = 0,184. Мы по-прежнему продолжаем розыгрыш пока все позиции не будут разыграны.
Odin
Счастливчик
Счастливчик
 
Сообщения: 999
Зарегистрирован: Пт сен 16, 2016

Re: Печально известная комбинация

Сообщение Odin » 01 окт 2016, 08:14

P(2-ая позиция) = 8/48 = 0.167
P(3-я позиция) = 7/47 = 0.149
P(4-ая позиция) = 6/46 = 0.130
P(5-ая позиция) = 5/45 = 0.111
P(6-ая позиция) = 4/44 = 0.091

Обобщенная формула P(1-2-3-4-5-6) = 0,184 * 0,167 * 0.149 * 0.130 * 0.111 * 0.091 = ~ 0.000006. Если мы инвертируем эту фигуру (1/P) мы получим * относительные * шансы этого события, которое является 166, 474:1. Это на самом деле было бы вероятностью выпадения * любого * 1-символьного числа из 6 цифр независимо от того, находятся ли они в последовательном порядке или нет. Есть только 84 различных способа, что этот результат может произойти исходя из C(9,6) = 84. Однако, поскольку мы указываем одно и только
одно из этих возможных последовательностей, необходимо выполнить еще одно вычисление чтобы получить * реальную * общую вероятность (коэффициент). P (определенная последовательность) = 1/84 * P (любая последовательность) = 0,012 * 0.000006 = 0.0000000715112384

...продолжение следует
Odin
Счастливчик
Счастливчик
 
Сообщения: 999
Зарегистрирован: Пт сен 16, 2016

Re: Печально известная комбинация

Сообщение Lucky » 03 окт 2016, 09:44

Интересная тема, спасибо. Люблю лотерейную математику. ;)

Прикол вот в чём: 0,012 * 0,000006 = 0,000000072 = 1/0,000000072 = 13,888,888 к 1.
Тогда как шанс взять Джек Пот в лотереи 6/49 = 1 к 13,983,816!

Информация к размышлению. :)
Аватара пользователя
Lucky
Адміністратор
Адміністратор
 
Сообщения: 355
Зарегистрирован: Пн май 20, 2013
Лучший результат: Лото Максима 4/5

Re: Печально известная комбинация

Сообщение Odin » 03 окт 2016, 15:50

Lucky писал(а):Интересная тема, спасибо. Люблю лотерейную математику. ;)

Прикол вот в чём: 0,012 * 0,000006 = 0,000000072 = 1/0,000000072 = 13,888,888 к 1.
Тогда как шанс взять Джек Пот в лотереи 6/49 = 13,983,816 к 1!

Информация к размышлению. :)


Угу, здесь главное не потеряться в твком количестве чисел при вычислении шансов.
Odin
Счастливчик
Счастливчик
 
Сообщения: 999
Зарегистрирован: Пт сен 16, 2016

Re: Печально известная комбинация

Сообщение Odin » 04 окт 2016, 04:25

Продолжение...

После следующего инвертирования, эта цифра волшебным образом превращается в 13,983,816:1! И это нисколько не удивляет, поскольку это лишь является подтверждением того, что ранее рассчитанные вероятности являются правильными. Имейте в виду, что я использую здесь цифры, округленные до определенной степени. Фактические P значения имеют еще больше десятичных знаков, которые здесь не показаны.

Также имейте в виду, что эти расчеты игнорируют порядок выпавших номеров. Если задача заключается в том, чтобы вычислить вероятность выпадения 1-2-3-4-5-6 в числовом порядке, мы бы видели значительно меньшие P-значения и следовательно значительно большие шансы на то, что такое событие произойдет.

Теперь давайте вернемся к тому, о чем я говорил выше, а именно, о том, что фигура 166,474:1 имеет *относительные* коэффициенты выпадения такой комбинации. «Относительно чего?», я услышу вопрос от многих. Ответ заключается в том, что это просто один из 64 различных способов, что единичные числа и двузначные числа могут выпасть сформировав цифровую комбинацию из 6 цифр. P-значение для каждого из них можно рассчитать, используя те же методы, что описаны выше. Получается, что P-значение любой выпавшей комбинации, состоит из одного (1) единичного числа и пяти (5) двузначных чисел и составляет примерно ~ 0.4235. Если мы вычислим 0.4235/0.000006, мы сразу увидим, что этот тип комбинации является в 70,500 раз более вероятным, чем другие!

Вывод? Хотя каждое сочетание всегда имеет 13,983,816:1 шанс к выпадению, может быть доказано, что определенные виды комбинаций имеют значительно больший шанс к выпадению относительно других комбинаций.

Хотя явно видно, что существует вероятность к выпадению выше указанной числовой комбинации однажды, но вероятность так далека, что у меня нет желания тратить на нее деньги. Несмотря на всю логичность, по-видимому еще есть довольно большие число людей, которые регулярно делают ставку на эту комбинацию просто потому, что она когда нибудь выпадет. Если это все таки произойдет, я предполагаю, что сумма ДжекПота будет очень сильно разбавлена.
Odin
Счастливчик
Счастливчик
 
Сообщения: 999
Зарегистрирован: Пт сен 16, 2016

Re: Печально известная комбинация

Сообщение Lucky » 04 окт 2016, 09:37

Интересный материал, спасибо большое.
Занимательный материал опубликован здесь.

Так вот, играть комбинацией 1-2-3-4-5-6 плохая идея ещё и по-этому (хоть вероятность её выпадения такая же как и остальных):

Британская национальная лотерея писал(а):В каждом розыгрыше приблизительно 10,000 человек делают ставку на номера 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Если взять во внимание тот факт, что большинство Джек-Потов составляет около £4млн., то если эти номера выпадут в тираже, каждый победитель, выбравший эту комбинацию получит приблизительно по £400 каждый!

Вот поэтому это плохая идея играть такой комбинацией. :)
Аватара пользователя
Lucky
Адміністратор
Адміністратор
 
Сообщения: 355
Зарегистрирован: Пн май 20, 2013
Лучший результат: Лото Максима 4/5


Вернуться в Общие темы

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

cron